Die Graphik zeigt jeweils 100 Mittelwerte mit Konfidenzintervallen, deren Stichproben jeweils aus einer N(0,1) - Verteilung simuliert wurden. Ober- und Untergrenzen der Konfidenzintervalle werden bestimmt durch: $$KI_{Obergrenze, \: Untergrenze}=\bar{x}\pm t_{(1-\alpha/2 \: ; \: df)}\text{ mit } df=n-1$$ Veraendere den Stichprobenumfang und beobachte was mit den Konfidenzintervallen geschieht.
Der Wahre Erwartungswert der Verteilung, aus der die Stichproben generiert wurden, betraegt 0. Konfidenzintervalle, die 0 nicht enthalten sind rot dargestellt. Jedes mal wenn Du den Stichprobenumfang aenderst werden neue Stichproben simuliert. Wie viele Konfidenzintervalle, die 0 nicht enthalten, kommen im Schnitt vor? Was bedeutet die Ueberdeckunsrate fuer die Interpretation eines Konfidenzintervalls?
Die untenstehenden Grafik stellt Stichprobenverteilung und Konfidenzintervall fuer eine einzelne der Stichprobe dar. Welche Stichprobe dargestellt werden Soll laesst sich mit dem Slider auswaehlen. Betrachte die Grafik fuer einige Stichproben. Wie verhaelt sich Stichprobenverteilung, Konfidenzintervalle und Populationeparameter zueinander?