Die untenstehenden Graphiken zeigen die Resultate einer multiplen Regression mit zwei metrischen Praediktoren \(\ x_1 , x_2\). Die Modellgleichung lautet

$$ \widehat{y}=\widehat{\beta_0} + \widehat{\beta_1} * x_1+ \widehat{\beta_2} * x_2 + \widehat{\beta_{12}} *x_1 *x_2 $$

Links ist eine 3d Darstellung der Ebene im Raum zu sehen. Rechts werden oben die beiden einfachen Regressionen der einzelnen Praediktoren mit dem Kriterium dargestellt. Unten links findet sich eine Tabelle mit den Koeffizienten der verschiedenen Modelle.

Veraendere die Modellparameter der den Daten zugrunde liegenden Simulation (zunaechst nur \(\beta_0 , \beta_1 , \beta_2 \) jedoch nicht \(\beta_{12}\) und waehle nacheinander verschiedene Modelle aus. Veraendere fuer jedes Modell die Korrelation der Praediktoren untereinander. Beobachte wie sich die jeweilige Ebene in Abhaenigigkeit von der Korrelation aendert und vergleiche diese Veraenderung mit den Veraenderungen der einfachen Regressionen sowohl mit den urspruenglichen Praediktoren \(\ x_1 , x_2\), wie auch mit den partialisierten Praediktoren \(\ x_{1 \bullet 2} , x_{2 \bullet 1}\).