Regression mit kategorialem Praediktor

Das Streudiagramm zeigt eine Kriteriumsvariable in Abhaengigkeit von einem metrischen Praediktor (Haeufig Kovariate genannt). Jede Beobachtung gehoert zu einer von zwei Kategorien (hier maennlich (rot), weiblich (schwarz)). Die Slider geben Kontrolle ueber die Modellparameter, die Datenpunkte werden dementsprechend simuliert.

Kategoriale Variablen koennen unterschiedlich Kodiert werden. Waehrend die Modelle mit unterschiedlichen Kodierung hinsichtlich Ihrer Anpassung aequivalent sind, haben die Koeffizienten verschiedene Bedeutungen.

Veraendere die Parameter des Modells und beobachte die Resultate. Was bedeuten die Koeffizienten?

Beobachte insbesondere auch was die Interaktion bedeutet.

Wie unterscheiden sich Dummy- und Effekt- Kodierung? Wie Unterscheidet sich die Interpretation der Koeffizienten?

Die gruene Linie verbindet die Mittelwerte der beiden Gruppen miteinander. Kann man aus dem Parameter des kategorialen Praediktors Aussagen ueber die Mittelwerte ableiten, wenn die Interaktion von 0 verschieden ist?

Dummy Codierung



Effekt - Codierung

$$ \widehat{y}=\widehat{\beta_0} + \widehat{\beta_1} * x_1+ \widehat{\beta_2} * x_2 + \widehat{\beta_{12}} *x_1 *x_2$$