Auf der rechten Seite findest Du eine Darstellung der 'Galton Box'. Die Dreiecke stellen Verzweigungen dar. Ein Ball, der auf eine solche Verzweigung faellt, 'rollt' mit jeweils 50% Wahrscheinlichkiet nach links oder rechts. Auf der naechsten Ebene trifft der Ball wieder auf eine Verzweigung, etc.

Jedes Verzweigungs - Ereignis laesst sich daher als Bernoulli - Experiment auffassen. Die letztendliche Position ist das Ergebnis der Summe von links/rechts Ereignissen.

Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Verteilung einer Summe von n Zufallsvariablen annaehernd Normalverteilt ist, wenn n hinreichend gross wird (hier 15, was 'hinreichend' ist haengt von der Verteilung der einzelnen Summanden ab)

Die Endposition jedes einzelnen Balls entspricht also der Summe von 15 Bernoulli - Experimenten. Die Menge der Positionen der Baelle (hier 200) weist daher jeweils eine annaehernd normalverteilte Form auf